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Quiz Flash
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Exercices, méthodes & corrigés (4)
Chaque exercice de l’épreuve est isolé par l’IA : lisez l’énoncé, ouvrez la méthode pour être guidé sans réponse, ou le corrigé pour la résolution complète.
Méthodes et corrigés
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Exercice 1
Systèmes linéaires
1-a) Résoudre dans R² le système suivant : (S) : (2x + 3y = 9800 (x + 4y = 8900 b) En déduire la résolution du système (S') : (2/x + 3/y = 9800 (1/x + 4/y = 8900 2) Pour assister à un spectacle, la famille KEMOGNE composée de deux adultes et trois enfants à payé 9800 FCFA .Mme Fanta accompagnée de ses quatre a payé 8900 FCFA a) Traduire cette situation par un système d'équation b) Quel est le prix d'un billet d'entrée pour adulte et celui d'un billet d'entrer pour enfant ?
Exercice 2 Partie A
Polynômes
A. Soit P le polynôme défini sur R par p(x) = 2x³ – 5x² − x + 6 1) Calculer p (-1) et conclure 2) Déterminer trois nombre réels a, b et c tels que p(x) = (x + 1)(ax² + bx + c) 3) Résoudre alors dans R a) L'équation : 2x³ – 5x² − x + 6 = 0 b) L'inéquation : 2x³ – 5x − x + 6 ≥ 0
Exercice 2 Partie B
Fonctions
B. On considère la fonction f définie par f(x) = (x²-2x-4)/(x+1) (Cf.) est la courbe représentative dans le plan muni du repère orthonormé ( O ; I ; J) 1) Déterminer le domaine de définition de f 2) Calculer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition 3) a) montrer que pour tout X différent de -1, f(x) s'écrit aussi : f(x) = x − 3 - 1/(x+1) b)) montrer que la droite (D) : y = x − 3 est une asymptote oblique à (cf) ainsi que sa nature
Problème
Équations et inéquations
Un groupe d'élève s'organise pour étudier chaque samedi, tous doivent donner la même somme d'argent pour acheter de quoi manger, boire et le matériel scolaire. Ils votent un budget de 30 000 FCFA pour couvrir toutes les dépenses. Juste avant la cotisation, quatre membres quittent le groupe et la somme que donne chaque élève augmente de 1250 FCFA. Pendant la pause-café, l'un d'entre eux raconte qu'un article qui coutait 60 000 FCFA a subit une augmentation de x% sur son nouveau prix et est actuellement à 58 650 FCFA Apres les études, Jean se rend à la papeterie avec Paul. Jean achète un cahier et un classeur, il paie 1110 FCFA. Paul acheté trois cahiers et quatre classeurs de même type que Jean, il paie 4000 FCFA. 1) Déterminer x 2) déterminer le nombre d'élèves que comptait le groupe au départ. 3) déterminer le prix d'un cahier et le prix d'un classeur.
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