Physique · Collège Prive Bilingue Montesquieu · Séquence 1 · Tlecd · Octobre 2025
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Exercices, méthodes & corrigés (4)
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Exercice 1
Gravitation
1. Définir: a) Incertitude de mesure; b) Champ de gravitation. 2. Enoncer la loi de gravitation universelle. 3. Récopier et compléter le tableau suivant relatif aux dimensions d'une grandeur. Grandeurs de base | Dimension | Unité de base ------------------|-----------|-------------- Longueur | | seconde ------------------|-----------|-------------- | M | ------------------|-----------|-------------- Température thermodynamique | | 4. Donner: 4.1 Quatre (04) qualités d'un bon instrument de mesure. 4.2 Deux utilités de l'analyse dimensionnelle. 5. Répondre par Vrai ou Faux. 5.1 Une grandeur physique peut avoir plusieurs dimensions. 5.2 L'intensité du champ gravitationnel en un point est indépendante de la masse placée en point.
8 ptsExercice 2
Gravitation
1. Calculer l'intensité du champ de gravitation sur la surface de la Lune. On donne : Masse de la Lune: ML = 7,34 × 10^27 kg ; Rayon de la Lune: RL = 1,74 × 10^6 m. Constante gravitationnelle : G = 6,67 × 10^-11 USI. 2. Un ampèremètre à affichage numérique mesure une intensité de courant de 1,090 A. La précision est égale à 2% + 1digit. Calculer l'incertitude élargie liée à cette mesure pour un niveau de confiance de 99% (k = 3). Puis écrire le résultat de la mesure. 3. L'intensité d'une force (F) est égale au produit de la masse (m) par l'accélération (a). Déterminer la dimension de la force et son unité dérivée. 4. L'atome d'hydrogène est constitué d'un proton autour duquel gravite un électron sur une trajectoire de rayon r = 53 × 10^-12 m (distance proton-électron). Calculer l'intensité de la force gravitationnelle qui existe entre les constituants de l'atome d'hydrogène. On donne : me = 9,1 × 10^-31 kg; mp = 1,67 × 10^-31 kg; G = 6,67 × 10^-11 USI. 5. La puissance dissipée par effet Joule dans un résistor de résistance R traversé par une intensité I de courant a pour expression P = RI^2. On donne : R = (15,7 ± 0,1) Ω ; I = (0,274 ± 0,002) A. 5.1 Calculer l'incertitude type de la puissance dissipée. 5.2 Calculer l'incertitude élargie de la puissance dissipée pour un niveau de confiance de 95% (k=2) puis écrire la valeur de cette puissance.
8 ptsExercice 3
Gravitation
Le physicien britannique Ingram Taylor a pu estimer l'énergie E dégagée par une explosion nucléaire à l'aide d'un film. L'expression de l'évolution du rayon R du nuage formé par l'explosion au cours du temps est: R = t^x E^y ρ^z où t est le temps écoulé et ρ la masse volumique. Déterminer les valeurs des exposants dimensionnels x, y et z. Une baleine assimilable à un projectile de masse m sautant vers le haut avec une vitesse initiale v₀ fait un angle α avec l'horizontale. L'équation de sa trajectoire à chaque instant de son mouvement est donnée par la relation : y = - (g x²) / (2 v₀² cos²α) + x tanα. avec: x et y qui représentent les distances (abscisse et ordonnée de la trajectoire de la baleine) et l'intensité de la pesanteur dont l'unité est celle de l'accélération (a). Vérifier l'homogénéité de cette équation. En se rapprochant de la planète Jupiter, la sonde Voyager II a mesuré l'intensité du champ gravitationnel créé par cette planète : à l'altitude z₁ = 650 000 km, g₁ = 0,2432 N/kg; à l'altitude z₂ = 278 000 km, g₂ = 1,0375 N/kg. 1 Déterminer le rayon moyen de la planète Jupiter. 2 En déduire l'intensité du champ de gravitation à la surface de Jupiter. 3 Calculer la masse de la planète Jupiter sachant que G = 6,67 × 10^-11 USI.
8 ptsPARTIE B
Gravitation
Situation problème : En 2003, la navette Columbia s'était explosée lorsqu'il a quitté son orbite pour effectuer son entrée dans une planète du système solaire. Plusieurs années après, un groupe de chercheurs cherche à connaitre la nature de cette planète qui avait créé une telle catastrophe. Des études ont montré qu'en faisant voler une sonde spatiale à une hauteur h variable de la surface de cette planète, on obtient le tableau suivant : Altitude h (km) | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 Champ gravitationnel g_h (N/kg) | 9,49 | 9,19 | 8,88 | 8,58 | 8,27 | 7,96 | 7,66 | 7,35 Autres informations utiles : Quelques planètes internes du système solaire | Vénus | Terre | Mercure | Mars Champ gravitationnel g₀ à la surface de chaque planète (N/kg) | 8,61 | 9,80 | 3,78 | 3,71 A l'aide d'un raisonnement scientifique assorti des calculs adéquats, aide ce groupe de chercheurs à résoudre le problème. On montrera que le champ gravitationnel au voisinage de la surface de cette planète est donné par la relation g_h = g₀(1 – 2h/R) où R est le rayon de la planète. On se servira du graphe g_h = f(h) à l'échelle: 1 cm pour 50 km et 1 cm pour 1 N/kg. On rappelle que pour x << 1, on a (1 + x)^n = 1 + nx.
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