1) a) Vérifier que (√2−1 / 2)^2 = (3−2√2) / 4 b) Résoudre dans R² le système { x + y = (1+√2) / 2 { xy = √2 / 4 c) En déduire les solutions dans ]0; π[ × ]0; π[ du système { cos x + sin y = (1+√2) / 2 { cos x sin y = √2 / 4 2) Un sac contient 5 jetons verts (numérotés de 1 à 5) et 4 jetons rouges (numérotés de 1 à 4). On tire successivement et au hasard 3 jetons du sac, sans remettre le jeton tiré dans ce sac. a) Déterminer le nombre de tirages possibles. b) Déterminer le nombre de tirages pour lesquelles les 3 jetons sont unicolores. c) Déterminer le nombre de tirages pour lesquelles exactement 2 jetons sont verts. d) Déterminer le nombre de tirages pour lesquelles au plus 2 jetons sont verts.