Physique · Collège Saint Joseph de Bandjoun Evaluation n° 2 · Terminale C
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Exercices, méthodes & corrigés (7)
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Méthodes et corrigés
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Exercice 1 (Partie A)
Mécanique
1.1. Définir : système conservatif, chute libre, satellite géostationnaire. 1.2. Quelle est la différence entre champ électrique et champ électrostatique ? 1.3. Enoncer : la loi de Laplace et les deux premières lois de Newton sur le mouvement 1.4. Le référentiel géocentrique est-t-il rigoureusement un référentiel galiléen ? Justifier votre réponse. 1.5. Répondre par vrai ou faux : 1.5.1. Le centre d'inertie d'un système pseudo-isolé effectue toujours un mouvement rectiligne uniforme dans un référentiel galiléen. 1.5.2. Les objets lourds tombent en chute libre plus rapidement que les objets légers. 1.5.3. Dans le repère de Frenet, n est un vecteur unitaire, orthogonal a t et orienté vers l'extérieur de la trajectoire 1.6. Chercher dans les représentations graphiques suivantes : [Image of graphs A, B, C, D, E, F] 1.6.1. Celles qui correspondent à un mouvement uniformément accéléré. 1.6.2. Celles qui correspondent à un mouvement rectiligne uniforme.
8 ptsExercice 1 (Partie B)
Électromagnétisme
Compétence visée: mettre en œuvre le théorème du centre d'inertie pour détecter les médicaments contrefaits L'Organisation Mondiale de la Santé alerte sur le commerce illicite des médicaments contrefaits qui s'étend aujourd'hui à l'échelle mondiale. On peut citer l'exemple d'un sirop contre la toux (figurel) dans lequel l'un des constituants, le glycérol, a été substitué par un antigel toxique, l'éthylène glycol. L'une des techniques d'identification des faux médicaments est la spectrométrie, elle utilise le spectrographe de masse (figure2) qui permet d'analyser une substance chimique. Une petite quantité de la substance liquide à analyser est injectée dans la chambre d'ionisation. Le liquide se vaporise et les molécules présentes dans le gaz sont ionisées sous forme d'ions de charge q = e. Ces ions pénètrent dans la chambre d'accélération où ils acquièrent une vitesse sous l'action d'un champ électrique uniforme E. En suite les ions pénètrent dans une chambre de déviation où règne un champ magnétique uniforme B.Une plaque photographique à la sortie de la chambre de déviation permet de mesurer le rayon de la trajectoire des ions. [Image: Figure 1 - Sirops de meme emballage mais l'un contrefait; Figure 2 - Principe de fonctionnement d'un spectrographe de masse] Données : - charge électrique élémentaire : e = 1,60×10⁻¹⁹ C ; - constante d'Avogadro : NA = 6,02×10²³ mol⁻¹ ; Glycérol / Éthylène glycol Noms systématiques: propane-1,2,3-triol / éthane-1,2-diol Masses molaires atomiques: M(O)=16g/mol, M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol Le spectrographe est réglé avec les paramètres suivants : UAB = 25,0 kV ; B = 28,37T . 1. Identifier le problème posé dans le texte puis donner une conséquence dans le domaine de la santé. 2. On introduire une petite quantité du sirop 1 dans la chambre d'ionisation, la mesure du rayon de la trajectoire de ses molécules donne R = 20cm. En faisant l'hypothèse que les molécules à la sortie de la chambre d'ionisation ont une vitesse nulle, détecte le faux sirop contre la toux entre les sirops 1 et 2.
10 ptsExercice 2 (Partie B)
Mécanique
Compétence visée: mettre en œuvre le théorème du centre d'inertie pour évaluer la performance d'un athlète Lors de la 21ième édition des championnats d'Afrique d'athlétisme qui eurent lieu au Nigéria en Août 2018, le vainqueur de l'épreuve de lancer du « poids » a réalise un jet à une distance de 21,08m. Avant d'orienter les dépenses vers ce sport, le président de la fédération camerounaise d'athlétisme aimerait savoir s'il serait possible pour son champion de battre ce record à la prochaine édition. Ainsi, après plusieurs essais , l'entraineur de cette discipline décide d'étudier l'influence de la valeur V0 de la vitesse de lancement et l'angle d'envol α du « poids ». Les résultats de cette étude sont contenus dans le document ci-dessous. [Image: Figure 1: Angle d'envol maintenu constant, soit α= 41°; Figure 2: vitesse de lancement maintenue constante, V0 = 13,8 m.s⁻¹] Données: - Intensité de la pesanteur du lieu : g = 9,81m/s² - Hauteur initiale du « poids » lors des lancers : h = 2,45m Tâche: en confrontant les courbes des figures 1 et 2, en déduire si, parmi les combinaisons obtenues, il en existe une satisfaisante pour battre le record Africain à la 22ième édition. Motiver le président de la fédération avec la longueur du jet correspondant.
6 ptsPartie 1 (Exercice 2)
Gravitation
On rappelle que la norme de la force de gravitation subie par un point matériel de masse m, à la distance (R+ h) du centre de la terre est F=mg0R²/(R+h)² où R est le rayon de la terre (R=6400Km), g0 la norme du champ de gravitation à la surface de la terre (g0=10N.Kg⁻¹), h l'altitude. 1.On considère un satellite de masse m évoluant autour de la terre à l'altitude h . Montrer que le mouvement de ce satellite est circulaire uniforme. 2.Le satellite décrit autour de la terre une orbite circulaire, à une altitude h, à la vitesse constante V =7×10³m/s. Déterminer h. Quelle est la durée T d'une révolution ? 3. A quelle altitude h' doit graviter le satellite précédent pour être géostationnaire ? on donne la durée d'un jour sidéral : 86164s. 4.L'énergie potentielle de gravitation du système (satellite-Terre) s'écrit : Ep = -mg0R²/(R+h) où m est la masse du satellite. 4.1.Quelle est l'altitude de référence de Ep ? 4.2.Déterminer l'expression de l'énergie mécanique totale du système (satellite-Terre) en fonction de m, g0, R et h. 5. Etablir l'expression de la troisième Loi de Kepler T²/r³ en fonction de M (masse de la Terre) et G.
4 ptsPartie 1 (Exercice 3)
Mécanique
L'étude de l'évolution de l'explosion d'une bombe révèle que l'énergie E libérée dépend du temps t,du rayon R de l'explosion et de la masse volumique ρ de l'air ambiant. 1. Etablir l'expression de l'énergie E libérée par cette explosion en fonction de t, R et ρ. 2. Montrer que sa valeur est d'environ E = 9,77×10¹³ J. On donne : R=100m, ρ=2,5kg / m³,t =0,016s
2 ptsPartie 2 (Exercice 2)
Électromagnétisme
Un faisceau d'électron pénètre, avec une vitesse négligeable, par un trou O₁, dans l'espace compris entre les deux plaques verticales P1 et P2. Lorsqu'on applique entre ces deux plaques verticales une tension, les électrons atteignent le trou O2 avec la vitesse Vo=3,75.10⁷m/s. On donne e=1,6×10⁻¹⁹C et m = 9,11×10⁻³¹kg. [Image of electron trajectory in electric and magnetic fields] 1. Quelle plaque (P1 ou P2) doit-on porter au potentiel le plus élevé ? pourquoi ? 2. A la sortie de O2, les électrons ayant cette vitesse Vo horizontale pénètre dans une région (R) où règne un champ électrique Eo et un champ magnétique uniforme B comme l'indique la figure ci-dessous. Représenter B et calculer son intensité pour que le mouvement des électrons dans cette région soit rectiligne uniforme. prendre E = 3000V / m . 3. A la sortie de la région (R) en O, le faisceau ayant toujours la vitesse Vo horizontale, pénètrent entre les armatures P et Q d'un condensateur. On applique entre ces armatures une différence de potentielle positive UPQ que l'on notera U, qui créé entre elles un champ électrique uniforme. 4. Préciser les caractéristiques de la force électrique subie par chaque ion. On exprimera son intensité en fonction de e, U et la distance d entre les plaques P et Q. 5. Déterminer la nature de la trajectoire d'un électron dans le repère (O,i,j) à l'intérieur de ce condensateur. 6. Quelle condition doit vérifier la tension U pour que les ions sortent du condensateur ? 7. La condition ci-dessus étant vérifiée, déterminer les composantes du vecteur vitesse Vs des ions à la sortie. 8. On dispose un écran verticale à la distance D du centre des plaques de longueur l. Trouver en fonction de e, m, U, Vo, l, D et d l'expression de la déflexion électrique Z=O’M. AN : U=230V, D=40cm, d=4cm et l=10cm.
4 ptsPartie 2 (Exercice 3)
Dynamique
Deux solides S1 et S2 de masses respectives m₁ et m2 sont reliés par une corde inextensible de masse négligeable passant par la gorge d'une poulie (P) de rayon R tournant autour d'un axe horizontal A confondu avec l'axe de rotation de la poulie. Le moment d'inertie de la poulie par rapport à cet axe est J∆. L'ensemble des frottements du plan incliné sur le solide S1 équivaut à une force unique ƒ de même direction que le plan incliné, de sens contraire au mouvement de S₁ et d'intensité supposée constante. Données: m₁ = 800 g; m2 = 150 g; α = 30° ; g = 10 m/s²; R = 20cm; J∆ = 0,002 N.m². La position du solide S₁ est repérée sur un axe x'Ox par l'abscisse x de son centre d'inertie G. Un dispositif informatique approprié permet de relever les abscisses et de calculer les vitesses instantanées correspondantes. Les résultats obtenus sont consignés dans le tableau ci-dessous: [Image of system with inclined plane, pulley, and two masses S1, S2] t(ms) 10 30 40 50 75 100 V(cm/s) 32 35 38 40 45 50 1. Représenter le graphe graphe V=f(t). Echelle : 1cm pour 10ms et 1cm pour 10cm/s 2. Déterminer à partir du graphe : 2.1. La nature du mouvement du mobile et la vitesse du mobile à la date t = 0. 2.2. La valeur expérimentale de l'accélération linéaire aexp du solide S1. 2.3. Quel est le sens de déplacement des solides (S1) et (S2). 3. Appliquer le TCI sur les solides (S1) et (S2) d'une part, la RFD en rotation sur la poulie (P) d'autre part et montrer que l'expression de l'accélération linéaire théorique des deux masses peut se mettre sous la forme : ath = (m₁g sinα – m₂g - f) / (m₁ + m₂ + J∆/R²) 4. Déduire la résultante f des forces de frottement du plan incliné.
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