Mathématiques · Minesec · Lycée de Guider · Classe : Terminale A4 · Serie : Esp · Annee Scolaire : 2020 2021
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Quiz Flash
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Exercices, méthodes & corrigés (4)
Chaque exercice de l’épreuve est isolé par l’IA : lisez l’énoncé, ouvrez la méthode pour être guidé sans réponse, ou le corrigé pour la résolution complète.
Méthodes et corrigés
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Exercice 1
Équations et inéquations
1) Résoudre dans R l'équation (E) : 2x² + 2x − 12 = 0 2) Résoudre dans R² le système : {x + y = −1 xy = −6
2 ptsExercice 2
Polynômes
Soit P un polynôme de degré 3 défini par P(x) = x³ + 3x² − x − 3. 1) Vérifier que 1 est une racine de P. 2) Déterminer deux réels a et b tels que P(x) = (x− 1)(x² + ax + b). 3) Résoudre dans R l'équation P(x) = 0. 4) Résoudre dans R l'inéquation P(x) > 0.
6 ptsExercice 3
Systèmes linéaires
1. a) Résoudre dans R² le système d'équations suivant : (S) : {2x + 3y = 9 800 x + 4y = 8 900 b) En déduire la résolution du système : (S') : {2/x + 3/y = 9 800 1/x + 4/y = 8 900 2. Pour assister à un spectacle, la famille KEMOGNE composée de deux adultes et trois enfants a payé 9 800 F CFA. Mme FANTA accompagnée de ses quatre enfants a payé 8 900 F CFA. a) Traduire cette situation par un système d'équations. b) Quel est le prix d'un billet d'entrée pour adultes et un billet d'entrée pour enfant ?
6 ptsPartie B
Équations et inéquations
Un agriculteur veut partager en parts égales une somme de 30 000 Frs entre un certain nombre de ses enfants. S'il y avait 4 enfants de moins, la part de chacun serait augmentée de 1 250 Frs. Pour ses travaux d'irrigation, il dispose de deux pompes ; une pompe A qui met 15 minutes de plus qu'une pompe B pour vider un puits d'eau. Les deux pompes en même temps mettent 56 minutes pour vider le puits d'eau. Afin d'écraser le mil après la récolte, il a acheté un moulin à 525 000 F après deux remises de x% sur le prix initial de 600 000 F. 1) Déterminer la part initiale de chaque enfant de l'agriculteur. 2) Quel temps faut-il à chacune des deux pompes de l'agriculteur? 3) Déterminer la valeur de x.
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