Mathématiques · Collège Braunschweig · Pa4 · Seq5 · 2021/2022
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Quiz Flash
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Exercices, méthodes & corrigés (4)
Chaque exercice de l’épreuve est isolé par l’IA : lisez l’énoncé, ouvrez la méthode pour être guidé sans réponse, ou le corrigé pour la résolution complète.
Méthodes et corrigés
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Exercice 1
Équations et inéquations
(I) 1. (a) Résoudre dans R l'équation x² – 50x + 600 = 0. (b) Résoudre dans R l'inéquation x² – 50x + 600 ≥ 0. 2. Résoudre dans R² le système (S) : { 3x-y = 5, -x+3y = 1. (II) Une urne contient 2 boules vertes et 3 boules rouges indiscernables au toucher. 1. On tire au hasard et simultanement 2 boules de l'urne. (a) Déterminer le nombre de tirages possible. (b) Déterminer le nombre de tirages ayant au moins une boule rouge. 2. On tire successivement sans remises 2 boules de l'urne. (a) Déterminer le nombre de tirages possible. (b) Déterminer le nombre de tirages ayant 2 boules de couleurs différentes.
5.5 ptsExercice 2
Statistiques
Un jury du probatoire comptait 200 candidats. Après correction des copies de mathématiques, l'examinateur en charge de celle-ci a regroupé les notes obtenues par les candidats par classes et dans le tableau suivant : Notes (xi) [2;4[ [4;6[ [6;8[ |[8;10[ | [10;12[ | [12;14[ | [14;16[ Total Effectifs (ni) 20 50 30 60 26 10 4 200 1. Déterminer la classe modale et le mode. 2. Calculer la moyenne, la variance et l'écart-type de cette série. 3. Déterminer la médiane de cette série. 4. Construire l'histogramme cette série statistique.
5 ptsExercice 3
Fonctions
On considère la fonction ƒ définie sur l'intervalle [-1;5] par f(x) = −x² + 4x - 2 et (f) sa courbe représentative sur un repère orthonormé (O, I, J) d'unité 1 cm. 1. Calculer f(-1) et f (5). 2. Calculer la dérivée f'(x) et dresser le tableau de variation de f. 3. Ecrire l'équation de la tangente au point A d'abscisse 2. 4. Construire la courbe (Cf) de f. 5. Soit la fonction h définie par h(x) = f (x + 2). Construire la courbe (Ch) à partir de (Cf).
4.5 ptsProblème
Équations et inéquations
Situation: M. MBARGA a prévu de partager équitablement une somme de 6000 FCFA à ses enfants pour l'argent de poche de la semaine. Mais pendant le weekend, il a accueilli chez lui ses deux neveux. Faute de moyens supplémentaires, il a décidé alors de partager équitablement la même somme à tous les enfants y compris ses deux neveux. La part de chacun de ses propres enfants s'est retrouvé alors diminuée de 500 FCFA. Pour héberger ses deux neveux, M. MBARGA a aménagé une chambre rectangulaire d'aire 15,75 m² et de périmètre 16 m. Pour la nutrition de ses enfants, il a effectué deux mois de suite des achats dans un magasin dont les prix n'ont pas changé. Le premier mois, il a acheté 2 sacs de riz et 2 bidons d'huile à 38000 FCFA. Le mois suivant, il a acheté 1 sac de riz et 2 bidons d'huile à 25000 FCFA. Tâches : 1. Déterminer le nombre d'enfants propres de M. MBARGA. 2. Déterminer les dimensions de la chambre que M. MBARGA a aménagé pour ses deux neveux. 3. Déterminer le prix d'un sac de riz et le prix d'un bidon d'huile achetés par M. MBARGA. Présentation :
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