Mathématiques · Lycée de Japoma · Année Scolaire : 2010 2011 · Classe : 3ème · Séquence 3 · Novembre 2010
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Quiz Flash
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Exercices, méthodes & corrigés (5)
Chaque exercice de l’épreuve est isolé par l’IA : lisez l’énoncé, ouvrez la méthode pour être guidé sans réponse, ou le corrigé pour la résolution complète.
Méthodes et corrigés
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EXERCICE 1
Arithmétique
1. Ecrire sous la forme a√b, où a et b sont des entiers S = 7√63 - 3√28 + √7. 2. Trouver l'entier positif A tel que : √A = 13√31. 3. Ecrire sous la forme d'une fraction irréductible : T = (16 × 0,8 × 10⁻²) / (10⁻⁵ × 0,004) R = 1/2 - (3/2) × (1/4)
2.5 ptsEXERCICE 2
Équations et inéquations
1. Déterminer les nombres x, y et z dans les égalités suivantes : (E₁) : -2x = 0; (E₂) : -2y(y+2) = 0, (E₃) : z² = 168. 2. On donne les expressions littérales suivantes : A = (x + 1)² – (2x – 3)(x + 1) B = 4x² - 20x + 25 + 25 - 4x² C = (x² - 1) / (x - x²) a. Développer, réduire et ordonner A suivant les puissances de x. b. i. Factoriser 4x² – 20x + 25 ii. Factorise alors B. iii. Résoudre l'équation A = 0, dans Z. c. i. Donner la condition de l'existence d'une valeur numérique de E. ii. Simplifier E lorsque x vérifie cette condition. iii. Quelle est la valeur numérique de E pour x = -√2.
7.5 ptsEXERCICE 3
Géométrie dans le plan
Dans la figure ci-contre, ABC est un triangle équilatéral de côté 6cm. 1. Faire la figure (reproduire en vraies grandeurs) 2. Calculer la distance AH. 3. Que représente le point H pour le segment [BC] ? 4. Calculer sin 30°, sin 60° et cos 60°.
2 ptsEXERCICE 4
Géométrie dans le plan
EFG est un triangle rectangle isocèle en E tel que EF = 4cm. 1. Justifie que mes(G) = 45°. 2. Calcule la distance FG. 3. Calculer sin 45°, cos 45°, tan 45°. 4. Ecrire sin 45° de deux façons différentes. 5. En déduire la distance EK. 6. Faire la figure (reproduire en vraies grandeurs). 7. Calculer l'aire A du triangle EFK par deux méthodes. 8. Que représente le point K pour le segment [FG] ? 9. Construire le cercle (C) circonscrit au triangle EFG et le cercle (C') inscrit dans le triangle EKG.
7.5 ptsEXERCICE 5
Géométrie dans le plan
On vous donne la figure ci-contre. Montrer que les droites (ST) et (TV) sont perpendiculaires.
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