Physique · Collège Vogt · Séquence 4 · Janvier 2025 · TLeD,TI
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Exercices, méthodes & corrigés (4)
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Méthodes et corrigés
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Exercice 1
Mécanique
Définir: chute libre; satellite géostationnaire. Enoncer le théorème du centre d'inertie. Répondre par vrai ou faux : a- La flèche est l'abscisse du point d'altitude maximale de la trajectoire d'un projectile. b- Plus l'angle de relèvement d'un virage est élevé, plus la vitesse du véhicule est grande. c- Un mouvement est dit uniforme si sa trajectoire est une droite. d- Le vecteur vitesse est toujours tangent à la trajectoire. Donner la relation traduisant le théorème de Huygens puis, nommer les différentes grandeurs, physiques y intervenant en précisant les unités SI. Donner une application du mouvement d'un projectile.
4 ptsExercice 2
Dynamique
1- L'on se propose d'étudier le mouvement d'un satellite artificiel de masse m dans le référentiel géocentrique supposé galiléen. Le satellite évolue sur une orbite à une altitude h suffisante pour que l'on puisse considérer qu'il n'est soumis qu'à la seule force de gravitation terrestre. On admet que la Terre possède une symétrie sphérique de masse. 1-1- Montrer que le mouvement du satellite est circulaire uniforme. On fera un schéma clair de la situation et on représentera la force que la Terre exerce sur le centre d'inertie du satellite. (0,75pt) 1-2- Exprimer la vitesse linéaire V du satellite en fonction du rayon Rr de la terre, h et go le champ de gravitation à la surface de la terre. (0,75pt) 2- Un solide (S) de masse m = 10 kg assimilable à un point matériel est en mouvement sur un rail AB horizontal sous l'effet d'une force motrice F constante et parallèle au rail. 2-1- En négligeant les frottements, établir l'expression de l'accélération "a" de (S) sur le trajet (AB) en fonction de F et m, puis déterminer la nature du mouvement de (S) sur ce trajet. (1pt) 2-2- En effet, le mobile part de A sans vitesse initiale et arrive en B après 6 s, avec une vitesse VB = 3 m/s. a- Calculer l'accélération "a" du solide S. (0,25pt) b- Calculer l'intensité F de la force motrice. (0,25pt) 3- On étudie le mouvement d'un véhicule de masse m = 1t, animé d'une vitesse V dans un virage circulaire de rayon r = 25m. Dans le cas où la piste est relevée d'un angle 8= 10° par rapport à l'horizontale vers l'extérieur du virage, calculer la vitesse V que doit avoir le véhicule pour négocier ce virage. (1pt) On donne = 9,81 m.s-2.
4 ptsExercice 3
Mécanique
1- On considère le pendule conique schématisé ci-dessous. Reproduire le schéma et représenter les forces qui s'exercent sur la bille ponctuelle (S). (0,5pt) 2- Calculer la vitesse de rotation w et l'intensité de la tension du fil. (1pt) Données : L = 1m; m = 200g; R = 50cm. 3- Calculer la valeur minimale wo de la vitesse angulaire qu'il faut atteindre afin que le pendule décolle de la tige verticale. (0,5pt) 2- On étudie le mouvement de chute libre de deux billes assimilables à des points matériels suivant une verticale. D'un point O, on lance une première bille A verticalement vers le haut avec une vitesse initiale Vo. 2-1- Ecrire l'équation horaire de son mouvement en précisant les repères de temps et d'espace choisis. (0,75pt) 2-2- Quelle est l'altitude maximale atteinte par cette bille ? (0,75pt) 2-3- A quelle date atteint-elle ce maximum ? On prendra V. = 30 m/s. (0,5pt)
4 ptsPartie B
Énergie mécanique
Belinga et Bell, deux élèves de Tle D bénéficient d'un stage de vacances dans un pays X. Arrivé dans le pays d'accueil, ces derniers par curiosité, s'emploient à mesurer l'intensité de la pesanteur du lieu où ils se trouvent. Ils demandent et obtiennent l'autorisation de travailler dans le laboratoire de physique d'un établissement, puis ils réalisent l'expérience ci-dessous. Le laboratoire dispose du matériel suivant : un ressort (R) à spire non jointives, de longueur à vide lo = AD, de constante de raideur K et de masse négligeable; une petite plaque (S) de masse négligeable solidaire de l'extrémité libre du ressort; une bille (B) de masse m, assimilable à un point matériel; une tige rigide (t) liée à la petite plaque (S). Pour atteindre leur objectif, ils réalisent le montage de la figure ci-contre. Pour cela, Bell comprime le ressort d'une longueur << a >> en tirant sur la tige (t) et dès qu'il lâche la tige, la petite plaque vient percuter la bille (B) à un instant où le ressort n'est ni comprimé, ni allongé en un point O pris comme origine du repère (Ox; Oy). Après le choc, la plaque (S) s'immobilise et la bille (B) se met en mouvement avec une vitesse Vo faisant un angle a avec l'horizontale. La conversion d'énergie potentielle en énergie cinétique entre le ressort et la bille se fait sans perte. Pour différentes valeurs de la longueur comprimée « a » du ressort, Belinga relève les valeurs de l'abscisse xc du point de chute C de la bille sur la table. a (m) 0,01 0,02 0,03 0,04 xc (10-3 m) 0,39 1,57 3,6 6,4 Prononce-toi sur le pays d'accueil des deux élèves. On réalisera au préalable une étude permettant d'établir l'équation de la trajectoire de la bille; et on s'aidera de la représentation graphique Xe = f(a²) avec l'échelle: 1cm pour 10-3m et 1cm pour 104m² Données ! K = 20N/m; m = 500g; Pays Cameroun France Russie Intensité de la pesanteur en N/kg 9,75 9,81 9,83
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