Travaux Dirigés de Physique · Collège François · Xavier Vogt · Décembre 2024 · PD,TI
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Exercices, méthodes & corrigés (14)
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Méthodes et corrigés
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Exercice 1
Optique
1. Définir: lentille sphérique, calorimètre, chaleur latente de vaporisation d'un corps, centre optique d'une lentille, chaleur massique d'un corps. 2. Après avoir cité les deux types de lentilles, donner deux caractéristiques de chacune d'elle. 3. Énoncer: 3.1. Le principe des échanges de chaleur. 3.2. La loi de conservation de l'énergie mécanique 4. Répondre par Vrai ou Faux aux affirmations suivantes : 4.1. Un transfert de chaleur se fait du corps froid vers le corps chaud. 4.2. Toutes les lentilles sphériques minces sont des lentilles convergentes. 4.3. La conservation de l'énergie mécanique s'applique à tous les systèmes qu'ils soient conservatifs ou non. 5. Choisir la bonne réponse 5.1. Une force est dite conservative si : a. Le travail de cette force est nul b. Le travail de cette force est indépendant du chemin suivi par le système c. Le travail de cette force est indépendant de l'état final du système 5.2. L'énergie potentielle de pesanteur est nulle : a. Au niveau de la mer b. à une hauteur de référence arbitrairement choisie c. Obligatoirement au plus bas d'une trajectoire 5.3. Un faisceau parallèle à l'axe principal sort de la lentille convergente en passant par : a. Le centre optique O de la lentille b. Le foyer principal objet c. Le foyer principal image
Exercice 10
Thermodynamique
1. Un parachutiste de masse 85 kg, lors de son saut, se retrouve en un point C à une altitude de 170 m au-dessus du sol horizontal. Sa vitesse lorsqu'il passe en C est de 45 km/h. Quelle est l'énergie mécanique du parachutiste en ce point ? On prendra g = 9,82 N/kg. 2. On souhaite déterminer la chaleur massique du plomb. On sort un bloc de plomb de masse m₁ =280 g d'une étuve où il se trouvait à la température θ₁ = 98,0 °C pour le plonger dans un calorimètre contenant une masse m₂ =350 g d'eau à la température initiale θ₂ =16,0 °C. On mesure la température d'équilibre thermique θe = 17,7 °C. Déterminer la chaleur massique Cpb du plomb. On prendra : Chaleur massique de l'eau : Ce = 4185 J.kg⁻¹.K⁻¹; Capacité thermique du calorimètre : C = 209 J.K⁻¹. 3. Calculer la chaleur fournie à 2 g de glace prise à 0°C, pour l'amener entièrement à l'état liquide à la même température. Chaleur latente de fusion de la glace (Lf) = 330 KJ/kg. 4. Un cerceau est en mouvement de rotation avec une vitesse angulaire de valeur 200 rad.s⁻¹ autour d'un axe (Δ) fixe. Sachant que son énergie cinétique vaut E = 120 J, calculer le moment d'inertie de ce cerceau.
Exercice 2
Mécanique
On se propose d'étudier le mouvement d'un solide S₁ supposé ponctuel de masse m₁ = 100g le long du trajet ABCD représenté sur la figure ci-dessous. Le trajet AB est circulaire de centre I et de rayon r = 0,2 m. Le trajet BC est horizontal. Les frottements sont négligeables sur le tronçon ABC. Le trajet CD est un plan incliné dont la ligne de plus grande pente fait un angle α = 30° avec l'horizontale. On donne g = 10 N/kg. [Voir Figure] 6. En appliquant le théorème d'énergie cinétique, exprimer puis calculer la valeur de la vitesse V1 du solide S₁ au point B sachant qu'il a été lâché du point A sans vitesse initiale. 7. Montrer que le mouvement du solide S₁ est uniforme le long du trajet BC. 8. La vitesse V₁ acquise par S₁ en B est celle avec laquelle il entre en collision parfaitement élastique avec un solide S₂ de masse m₂ initialement au repos. La vitesse de S2 juste après le choc est V2=1m/s. Calculer m2. 9. Dans cette partie, le plan horizontal passant par C est pris comme plan de référence de l'énergie potentielle de pesanteur. Arrivant au point C à la vitesse V2, le solide aborde la partie inclinée du parcours et arrive avec une vitesse nulle au point D. On donne CD = 5 cm. 9.1. Montrer que le solide S2 est soumis à une force de frottement entre les points C et D. 9.2. Donner les caractéristiques de cette force de frottement f.
Exercice 3
Dynamique
Un pendule balistique est constitué d'un bloc métallique S₁ de masse M = 1,40 kg, suspendu par une tige de masse négligeable mobile autour d'un axe. Le dispositif est utilisé pour déterminer la vitesse d'un projectile. Une bille S₂ de masse m = 0,01kg est tirée à la vitesse V. Juste après le tir, la bille entre en collision avec le bloc. Il y a accrochage des deux solides et l'ensemble oscille avec une vitesse initiale V' jusqu'à un point A situé à une hauteur h = 0,25 m au-dessus de la position initiale. On néglige les frottements. [Voir Figure] 1. Appliquer le TEC et déterminer la valeur de la vitesse V' de l'ensemble bloc-projectile juste après la collision. 2. Appliquer la conservation de la quantité de mouvement et déterminer la vitesse V du projectile juste avant le choc.
Exercice 4
Dynamique
Le plateau d'un tourne disque de moment d'inertie J = 0,0500 kg.m², lancé par un moteur électrique, atteint une fréquence de rotation N = 100/3 tr.min⁻¹ après avoir effectué un demi-tour. 1- Calculer sa vitesse angulaire. 2- Calculer le travail du couple de forces supposé constant appliqué par le moteur pour atteindre ce régime. 3- Déduire le moment de ce couple. On néglige les effets de frottements.
Exercice 5
Énergie mécanique
Un solide ponctuel (s) de masse m = 10g part d'un point A avec une vitesse VA = 5 m/s et glisse sur une piste sinueuse ABCDE. La portion CDE est un arc de cercle de centre O et de rayon r = 72 cm. On donne g = 9,8 N.kg⁻¹. [Voir Figure] 1. En appliquant le théorème de l'énergie cinétique, calculer la vitesse VB du solide lors de son passage au point B en considérant les frottements négligeables sur la portion AB. 2. On suppose maintenant que le solide passe en B avec une vitesse Vʙ = 7 m.s⁻¹ et atteint le point C avec la vitesse Vᴄ = 6 m.s⁻¹. 2.1. Montrer qu'entre B et C, il existe des forces de frottement, puis calculer leur intensité. On donne BC = 1m. 2.2. En déduire le module de la réaction de la piste entre B et C. 3. Le solide aborde la portion CDE avec la vitesse Vc précédente. Les forces de frottements sont négligeables sur le tronçon CDE et le solide est à chaque instant repéré par l'angle θ = (OC, OM). 3.1. Déterminer en fonction de Vc, r, θ et g, la vitesse Vm du solide au point M. 3.2. Calculer la vitesse Vd au point D.
Exercice 6
Optique
1. 1. Parmi les quatre lentilles ci-dessous, déterminer la plus convergente en expliquant le choix. Vous représenterez chacune des formes. a) Lentille biconvexe ; b) lentille plan concave ; c) lentille plan convexe ; d) lentille biconcave. 1.2. Donner le schéma de représentation de la lentille a et celui de la lentille d. 2. Une lentille mince équiconvexe est réalisée en verre d'indice n = 3/2 ; le rayon de courbure des faces est R = 12 cm. 2.1. Trouver la distance focale image de la lentille lorsqu'elle est dans l'air, en déduire sa nature. 2.2. Préciser les caractéristiques de l'image d'un point objet réel situé sur l'axe optique à une distance de 24 cm de la lentille. 3. Un objet lumineux AB de hauteur 1 cm est perpendiculaire à l'axe principal d'une lentille mince de distance focale 20 mm. Afin de localiser l'image A'B' de cet objet, on a tracé ci-dessous deux rayons lumineux issus de l'objet AB. [Voir Figure] 3.1. S'agit-il d'une lentille convergente ou divergente ? Justifier. 3.2. Quelle relation lie la distance focale et la vergence d'une lentille ? Préciser les unités des différentes grandeurs de cette relation. 3.3. Calculer alors la vergence de cette lentille. 3.4. Déduire les rayons de courbure de cette lentille en sachant qu'elle est plan-convexe. 3.5. Sur le même schéma, positionner le foyer image F' et tracer un autre rayon lumineux issu du point B. 3.6. Déterminer de deux façons la position, le sens et la taille de l'image.
Exercice 7
Optique
Un vidéoprojecteur est un dispositif permettant de projeter ce qui est affiché sur l'écran d'un ordinateur sur un écran blanc. Il est constitué d'une source de lumière blanche, d'un écran LCD de 3,0 cm de hauteur et d'un objectif de projection : c'est un système convergent, constitué de plusieurs lentilles, mais que l'on peut assimiler à une lentille convergente. 1. L'image obtenue doit-elle être agrandie ou rétrécie ? 2. Afin que le rendu obtenu sur le mur soit satisfaisant, on peut faire tourner une molette qui permet de faire la netteté. Sachant que les positions de l'écran LCD et de l'objectif ne sont pas modifiables, quelle grandeur cette molette permet-elle de modifier ? 3. L'écran LCD est situé à 10 cm de l'objectif de projection. Le mur est à 7,00 m de la lentille. Que doit valoir la distance focale de l'objectif pour que l'image se forme bien sur le mur ? 4. La vergence de l'objectif de projection vaut, au maximum : Cmax =11 D. À quelle distance minimale de l'objectif peut-on projeter l'image ?
Exercice 8
Optique
1. Une lentille convergente donne d'un objet AB, une image A’B' renversée et cinq fois plus grande que l'objet. 1.1. Calculer la valeur du grandissement. 1.2. L'objet AB est placé à 9,0 cm de la lentille. En déduire la position de l'image. 1.3. Calculer la valeur de la distance focale f' de la lentille. 2. On accole à cette lentille, une autre lentille L2 de telle sorte que le système équivalent donne de l'objet précédent, une image réelle mais seulement deux fois plus grande que l'objet AB. Déterminer alors la distance focale ainsi que la vergence de cette deuxième lentille. 3. On associe les deux lentilles précédentes de manière à avoir une distance O1O2 entre leurs centres optiques. O1O2 = 25 cm et L₁ vient avant L2. 3.1. Faire une construction graphique dans laquelle on fera ressortir l'image définitive de l'objet AB situé toujours à 9 cm de la première lentille. 3.2. Déterminer la position de l'image définitive par rapport à la deuxième lentille du système l'objet étant toujours placé à 9 cm de la première lentille.
Exercice 9
Thermodynamique
Cent tonnes de ferrailles sont chauffées dans un four électrique afin d'obtenir du fer liquide à 1535°C. La température initiale est 20°C. La durée de l'opération est de 5,0 heures et le rendement du four est de 70%. 1. Quelle est l'énergie électrique nécessaire? 2. En déduire la puissance du four. On donne : chaleur massique du fer : Cfe = 450 J.kg⁻¹.K⁻¹; chaleur latente de fusion du fer : Lf =270 kJ/Kg
Situation problème 1
Dynamique
Un train de masse m = 199 tonnes s'approchant de la gare de BELABO à l'Est du Cameroun avec une vitesse de V = 36km/h, le conducteur aperçoit un groupe d'enfants jouant sur les rails. Ces derniers se trouvent à une distance de AB = 1km du train. Le conducteur voyant la situation met en action les freins, ce qui exerce sur le train une force constante de même direction que la vitesse et de sens opposé à celle-ci, d'intensité f = 10 000N. Pour éviter de percuter les enfants, le train doit s'arrêter au moins à 1m d'eux. Tâche : Vous avez vécu la scène. Aider les parents qui arrivent sur les lieux 2 heures après et qui ne trouvent pas leurs enfants, à savoir s'ils ont subi un dommage ou pas (c'est-à-dire si les enfants ont été percuté par le train).
Situation problème 2
Cinématique
Un élève de seconde a observé que les chauffeurs actionnent la pédale de freins lorsqu'ils veulent immobiliser le véhicule et il voudrait savoir l'intensité de cette force de freinage. Il regarde le tableau de bord et ne voit rien qui indique cette force. Il s'amuse à mesurer la distance de freinage d d'un véhicule de masse M= 1t en fonction de la vitesse V et obtient le tableau ci-dessous : Vitesse V(km.h⁻¹) 30 60 90 110 130 Distance d(m) 6 24 54 80 113 Ne parvenant toujours pas à résoudre son problème, il fait appel à vous. Tâche : Aide cet élève à solutionner son problème. Consigne : Construire le graphe de la relation v² =f(d)
Situation problème 3
Cinématique
Un élève de première du collège se fait accompagner à l'école en voiture par son père un matin, par temps de brouillard, sur une route mouillée. Quelque part sur le chemin, son père se rend compte qu'un camion s'est mis en travers de la route et bloque totalement la circulation. Roulant à vitesse constante V= 50km/h, il aperçoit l'obstacle à 50 m devant lui. N'étant pas très en forme, il met 2,0 secondes avant d'actionner les freins. Prise d'une grande frayeur, l'élève perd connaissance et se réveille plu tard sur un lit d'hôpital. Ce dernier aimerait bien savoir ce qui s'est passé, mais personne n'ose lui en parler. Bon à savoir: Le code de la route stipule que par temps de brouillard, avec une visibilité réduite à 50m, la vitesse maximale autorisée est de 50km/h. A cette vitesse, la distance de freinage sur route sèche est de 16m. Elle augmente de 40% sur route mouillée. À partir des informations ci- dessus et à l'aide d'un raisonnement scientifique cohérent, aide cet élève à savoir si son père a pu éviter le choc.
Situation problème 4
Thermodynamique
Pour la construction d'un immeuble, Monsieur NANG souhaite acheter du fer à béton. Cependant il hésite sur sa commande car il a l'impression que ce qu'il va acheter n'est vraiment pas du fer. Pour s'assurer de la nature de ce matériau, il se rend dans un laboratoire avec un échantillon d'un kilogramme dudit fer. Le laboratoire dispose d'un calorimètre de capacité thermique K = 76,26 J.K⁻¹. Il y réalise les deux expériences suivantes : Expérience 1 : Dans ce calorimètre contenant initialement 200 g d'eau à la température de 25,3°C, il y verse 300 g d'eau à la température de 17,7°C. L'équilibre thermique s'obtient lorsque le mélange est à la température de 20,9°C. Expérience 2 : Dans le même calorimètre contenant 500g d'eau à 20,9°C, ils plongent le bloc de fer à la température de – 18°C. La température se stabilise à 14,2°C. Données : chaleur massique de l'eau C = 4190 J/kg/K ; chaleur massique du fer : CFe = 470 J.kg⁻¹.K⁻¹. À l'aide d'un raisonnement scientifique, donne une réponse à Monsieur NANG
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