Physique · Collège Prive Nkoualong · Tlec · Mars 2023
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Exercices, méthodes & corrigés (5)
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Méthodes et corrigés
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Exercice 1
Électromagnétisme
1. Définir: Résonance d'intensité, Dipôle commandé, Oscillateur harmonique 2. Enoncer: La loi de Laplace; Le principe de l'inertie 3. Donner l'expression de l'impédance d'un circuit RLC à bobine réelle puis expliciter ses termes 4. qA et qB sont deux charges ponctuelles placées respectivement en A et B telles que qA × qB < 0. Représenter la force FA/B que qA exerce sur qB puis donner son expression vectorielle 5. Considérons la liste des dispositifs et composants électroniques suivante : électrode, antenme, relais électromagnétique, écouteur, diode, photorésistance, transistor, microphone, thermistance, VDR. Classer les en deux familles : capteurs et dipôles commandés. 6. Citer deux applications des condensateurs 7. Appareils utilisant des forces magnétiques et électriques 7.1. Citer un appareil utilisant un champ électrique et un champ magnétique. 7.2. Préciser la nature du champ qui : 7.2.1. Accélère les particules ; 7.2.2. Courbe les trajectoires des particules. 8. Répondre par Vrai ou Faux 8.1. La période d'un pendule simple est proportionnelle à sa longueur 8.2. L'incertitude de type A s'obtient par analyse statistique 8.3. La sélectivité d'un circuit RLC augmente avec la résistance. 8.4. La fréquence des éclairs pour laquelle un ventilateur à quatre hélices identiques régulièrement espacés tournant à la vitesse constante N parait immobile est fe = 4N / k avec k ≠ N 9. Choisir les bonnes réponses. Un disque blanc muni d'une tache noire tourne avec une fréquence de 100Hz. On l'éclaire à l'aide d'un stroboscope de fréquence variable. Dans la liste suivante, deux fréquences des éclairs permettent d'observer une immobilité apparente du disque avec trois taches. Lesquelles ? a. 33,33 Hz b. 300 Hz c. 50 Hz d. 200 Hz e. 75 Hz
8 ptsExercice 2
Électricité
1. Mesures et incertitudes / 1pt Dans un supermarché de la place, on a mesuré cinq fois de suite et dans les mêmes conditions la masse d'un sac de riz et l'exploitation des résultats a permis d'obtenir l'écart type expérimental σn-1 = 0,0746 kg et d'écrire correctement le résultat : m = (50,11 ± 0,07) kg. 1.1. Dans quel intervalle se trouve la masse de ce sac de riz ? 1.2. Quel est le niveau de confiance associé à ce résultat ? Facteur d'élargissement pour cinq mesures effectuées k = 2,02 k = 2,57 k = 4,03 Niveau de confiance 90% 95% 99% 2. Analyse dimensionnelle / 1pt Lors d'une éruption volcanique, la vitesse moyenne d'écoulement d'une lave sur un plan incliné d'un angle θ est donnée par Vm = µgh²sinθ / (3σ). Avec µ la masse volumique, g l'intensité de la pesanteur, h la hauteur du plan et σ la viscosité de la lave. Déterminer la dimension et l'unité de la viscosité σ de la lave. 3. Interactions électrostatiques / 3pts Trois pendules simples identiques sont constitués chacun : d'un solide ponctuel conducteur de masse m, fixé à l'extrémité d'un fil isolant inextensible de masse négligeable et de longueur L. Les trois pendules sont suspendus en un même point d'un support horizontal. Les solides ponctuels conducteurs étant en contact, on communique à chacun une charge électrique q positive. Les solides ponctuels se dispensent et à l'équilibre, ils sont situés sur un cercle de rayon R. Chaque fil fait alors un angle α avec la vertical. Données : g = 9,8 m/s² ; K = 9 × 10⁹ USI ; m = 20 g ; R = 15 cm et α = 10°. 3.1. Représenter la situation en vue de dessus et faire sur un schéma le bilan des forces sur un solide ponctuel. 3.2. En appliquant la condition d'équilibre, déterminer la valeur de la charge commune q des solides ponctuels. 4. Circuit RLC / 3pts On réalise le circuit ci-contre : Le générateur basse fréquence fournit une tension sinusoïdale. On fait varier la fréquence f du générateur basse fréquence GBF et on relève l'intensité efficace I du courant. On obtient les valeurs suivantes : f(Hz) 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 I(mA) 11,5 19 24 28 30 28,5 25,5 22,5 20 18 16 4.1. Tracer la courbe donnant I en fonction de f. 4.2. Déterminer graphiquement la fréquence f₀ et l'intensité efficace I₀ du courant correspondant à la résonance. 4.3. Calculer l'inductance de la bobine. 4.4. On relie un oscilloscope à deux voies au circuit et on règle la fréquence du générateur à la valeur f₀ correspondant à la résonance. On observe les courbes suivantes sur l'écran : 4.4.1. A quelle durée correspond une division du balayage de l'oscilloscope ? 4.4.2. Sachant que pour les entrées A et B la sensibilité verticale est 1V/division, calculer R. 4.4.3. Donner la valeur de la résistance r de la bobine.
8 ptsExercice 3
Électricité
1. Condensateurs / 0,5pt Calculer la capacité du groupement de condensateurs schématisé ci-contre. On donne C₁ = 3µF ; C₂ = 2µF ; C₃ = C₄ = 10µF. 2. Oscillateurs mécaniques / 3,5pts Deux ressorts identiques, de longueur à vide l₀ = 15 cm, de constante de raideur k = 20 N.m⁻¹ sont tendus entre deux points A et B distants de L = 45cm. Un solide de masse m = 0,1kg, de dimensions négligeables, est fixé entre ces deux ressorts. (Voir figure ci-contre) 2.1. Faire l'inventaire des forces extérieures au solide à l'équilibre et déterminer les longueurs des deux ressorts. 2.2. Le solide est écarté verticalement de sa position d'équilibre vers le bas d'une distance a = 3 cm et abandonné à lui-même. On prendra g = 10 m.s⁻¹. 2.2.1. Par une étude dynamique, établir l'équation différentielle du mouvement. On choisira l'axe x'Ox de sorte qu'il soit orienté vers le haut et que son origine O coïncide avec la position d'équilibre du solide. 2.2.2. En déduire l'équation horaire du mouvement. 2.2.3. Retrouver l'équation différentielle par une étude énergétique. L'origine des énergies potentielles de pesanteur sera prise à la position d'équilibre du solide. 3. Mouvement d'une bille dans les champs électrique E et pesanteur g uniformes / 4pts Une petite sphère électrisée de masse m, considérée comme ponctuelle pénètre avec une vitesse nulle au point A, milieu des armatures (P1) et (P2) d'un condensateur. La petite sphère porte une charge q. Les armatures ont une longueur L et sont distantes de d. La tension entre les armatures du condensateur est U = |VP₁ – VP₂|. Il règne simultanément à l'intérieur des armatures le champ de pesanteur g et le champ électrique E dont le sens est précisé sur la figure ci-contre. 3.1. Quel doit être le signe de la charge q portée par la sphère pour que celle-ci sorte des armatures au point S ? 3.2. En utilisant le théorème du centre de l'inertie, montrer que l'accélération a du mouvement de la charge a pour composante: ax = qU / (md) et ay = -g. 3.3. Etablir les équations horaires du mouvement de la sphère entre les armatures. 3.4. Etablir en fonction de q, m, d, L, U, g et x, l'équation de la trajectoire de la sphère entre les armatures repère (O; i; j) 3.5. Montrer que l'abscisse xs du point de sortie S de la sphère des armatures a pour expression xs = qUL / (mgd) 3.6. Un dispositif approprié a permis de mesurer les variations de l'abscisse xs du point de sortie S en fonction de la tension U entre les armatures du condensateur et de tracer le graph e xs = f(U) de la figure ci-contre. En utilisant ce graphe, déterminer la masse m de la sphère électrisée. Données : |q| = 100 µC ; L = 20 cm ; d = 10 cm ; g = 10m.s⁻².
8 ptsSITUATION PROBLEME 1
Circuits électriques
Pour un stage dans son entreprise, un électronicien a demandé à un enseignant de physique de lui proposer son meilleur élève en électricité de la classe de terminale C. Au cours de l'année scolaire, Jean, Alain, Paul, Gabriel et Fatima ont toujours eu les meilleures notes en électricité. Pour les départager de façon équitable, cet enseignant réalise les expériences suivantes en présence des élèves: Expérience 1: Il monte en série un résistor de résistance R = 74 Ω avec deux dipôles D₁ et D₂ inconnus (document 1). Ce circuit est alimenté par un générateur basse fréquence (GBF). Un oscilloscope bi courbe est branché et permet de suivre les variations des tensions. Chacun de ces dipôles inconnus peut être : soit une bobine d'inductance L et de résistance interne r, soit un condensateur parfait de capacité C. Etape 1: Il connecte la masse de l'oscilloscope en M, la voie 1 en N et la voie 2 en Q. Les courbes visualisées sont données au document 2. Etape 2: Il connecte la masse de l'oscilloscope en M, la voie 1 en P et la voie 2 toujours en Q. Les courbes visualisées sont données au document 3. Document 1: montage Document 2: résultat étape 1 Document 3: résultat étape2 Réglages de l'oscilloscope : -Vitesse de balayage : 2ms par division ; -Sensibilités verticales, Voies 1 et 2: 2V par division. Réglages de l'oscilloscope: -Vitesse de balayage : 4ms par division ; -Sensibilités verticales: Voies1, 3V par division et Voies2, 2V par division Expérience 2: Le GBF est monté aux bornes d'un dipôle constitué d'une association en série d'un résistor de résistance R', d'un condensateur de capacité variable C', d'une bobine d'inductance L' et de résistance interne r'. L'oscilloscope bi courbe d'entrées Y₁ et Y₂, visualise les tensions (document 4). Pour une certaine valeur Co de la capacité, il obtient l'oscillogramme du document 5. Document 4 : Circuit RLC Document 5 : Oscillogramme Données : R'=100Ω ; L'=0,1H Balayage: 0,1ms/div; Sensibilité verticale :2V/div. Les intensités des courants dans les circuits des documents 1 et 4 sont de la forme : i(t) = Im cos(ωt). L'enseignant sollicite ses cinq meilleurs élèves pour retrouver la nature de chacun des dipôles D₁ et D₂, puis évaluer L, r, C, Co et r'. Leurs propositions sont les suivantes : • Jean : D₁ = condenateur, D₂ = bobine, L = 0,10H ; C = 1,62 × 10⁻⁵F ; r = 8,5Ω ; Co = 0,04 × 10⁻⁶F et r' = 87,5Ω • Paul : D₁ = bobine, D₂ = condensateur, L = 0,10H ; C = 2,20 × 10⁻⁵F ; r = 4,5Ω ; Co = 0,04F et r' = 100Ω • Gabriel : D₁ = bobine, D₂ = condensateur, L = 0,20H ; C = 1,62 × 10⁻⁵F ; r = 4,5Ω ; Co = 0,04 × 10⁻⁶F et r' = 87,5Ω • Alain : D₁ = condenateur, D₂ = bobine, L = 0,20H ; C = 1,62 × 10⁻⁵F ; r = 74Ω ; Co = 0,04F et r' = 100Ω • Fatima : : D₁ = bobine, D₂ = condensateur, L = 0,20H ; C = 2,20 × 10⁻⁵F ; r = 4,5Ω ; Co = 0,04 × 10⁻⁶F et r' = 87,5Ω En t'appuyant sur les informations ci-dessus et à l'aide d'une démarche scientifique, recommande à cet enseignant l'élève qui mérite le plus ce stage.
10 ptsSITUATION PROBLEME 2
Électromagnétisme
L'usine "ELEC” est spécialisée dans la fabrication des électromètres (appareils permettant de mesurer la charge électrique). Chaque appareil doit subir préalablement des tests de conformité avant sa commercialisation. Avec un électromètre neuf, le responsable effectue une mesure directe de la charge d'une particule (S) de masse m = 0,50 mg; celui-ci indique q = -+1,0 × 10⁻⁹ C. Afin de vérifier la conformité de cet appareil, deux tests sont réalisés : Premier test: La particule est suspendue en un point support O par l'intermédiaire d'un fil en sole et placée dans une région où règne un champ électrique horizontale et uniforme E, orienté vers la droite. On constate que le fil s'incline d'un angle θ = 11,31° vers la droite. Deuxième test : Hypothèse : on néglige l'influence du poids La particule est mise en mouvement avec une vitesse v de valeur constante dans un champ magnétique uniforme B tel que v et B soient perpendiculaires. On constate que le rayon de la trajectoire de la sphère est R = 10,0 m. Données : intensité de la pesanteur : g = 10 N/kg ; E = 1000 V/m ; B = 0,050 T ; V = 1,0 mm/s. 1. En utilisant les informations ci-dessus et à l'aide d'une démarche scientifique, examine si le prémier test est concluant ou non. 2. Exploite les résultats des tests pour te prononcer sur la commercialisation de l'électromètre
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