Mathématiques · Collège la Prevoyance · Séquence 1 · Octobre 2025 · Classe de Pa4
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Quiz Flash
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Exercices, méthodes & corrigés (4)
Chaque exercice de l’épreuve est isolé par l’IA : lisez l’énoncé, ouvrez la méthode pour être guidé sans réponse, ou le corrigé pour la résolution complète.
Méthodes et corrigés
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Exercice 1
Équations et inéquations
Choisir la bonne raiponce parmi les trois réponses proposées 1) Le discriminant du polynôme p(x) = 2 x² +5 x-3 est égal a : a) Δ= -1 b) Δ= 1 c) Δ= 49 2) La solution de l'équation 3x-1 / 3x+1 est : a) S= {1/3} b) S= ф c) S= {-1/3} 3) La forme canonique du polynôme H (x)= x² -4 x+3 est : a) (x+2)²-1 b) (x-2)²+1 c) (x-2)²-1 4) La solution de l'équation 2x-6 / x+2 ≥ 0 est : a) S = ]-2;3[ b) S=]-∞;-2[ U [3 ;+ ∞ [ c) S= ф 5) La solution de l'équation 3 x² +4 x-7est : a) S={-7/3 ; 1} b) S={-4/3} c) S= {1;7/3}
5 ptsExercice 2
Polynômes
On considère le polynôme p(x) = x² −(√2+1) x+ √2 1) Montre que (√2+1)² =3+2√2 et (√2-1)² =3-2√2 2) Montrer que le discriminant de p (x) est Δ=3-2√2 3) Donne la forme canonique de p (x) 4) Résoudre l'équation p (x)=0
3.75 ptsExercice 3
Équations et inéquations
1) Soit a et b deux nombres réels tels que a+ b=10 et a x b=21.Calcul les valeurs a et b 2-a) résous l'équation 3x+5 / x-2 =6 b) Résous l'inéquation x-2 / x-3 ≤ 3
4 ptsProblème
Équations et inéquations
Moussa possède un champ rectangulaire dont il a oublie les dimensions. Il se rappelle juste que son champ a pour aire 180m² et pour périmètre 54m. il contacte un groupe de jeune pour défricher son champ. Ces jeunes lui demandent une somme de 54000fcfa qu'ils vont ce partager équitablement après avoir défriches le champ. Le jour de la défriche, deux des jeunes sont absents et la part de chacun augmente de 300fcfa. Par ailleurs, Moussa est un artisan qui fabrique est chaussures et son bénéfice journalier est modélise par la fonction B (x)= 2x-60 / x+3 1) Combien de jeunes comptait le groupe de défriche ? 2) Quels sont les dimensions du terrain de Moussa ? 3) Combien de chaussures doit vendre Moussa pour réaliser les bénéfices ?
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