Mathématiques · Lycée Technique de Sangmélima · Année Scolaire 2021/2022 · Classe : P F2f3
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Quiz Flash
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Exercices, méthodes & corrigés (3)
Chaque exercice de l’épreuve est isolé par l’IA : lisez l’énoncé, ouvrez la méthode pour être guidé sans réponse, ou le corrigé pour la résolution complète.
Méthodes et corrigés
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Exercice 1
Polynômes
1. Après avoir donné la forme canonique des équations suivantes, factoriser si possible : (a) P(x) = 2x² – 5x − 3 (b) P(x) = 5x² – 3x − 32 (c) P(x) = -3x² + x − 7 2. Résoudre l'équation x² + bx + 3 = 0. (a) Sachant que l'une des racines est -2 trouve la valeur de b. (b) Détermine la valeur de la deuxième racine.
5.5 ptsExercice 2
Équations et inéquations
1. Résoudre dans R les équations suivantes : (a) √x² + x + 1 = 3x − 1 (b) √-x - 1 = √x + 3. 2. (a) Vérifier que √3 + 2√2 = 1 + √2. (b) Résoudre dans R l'équation 2x² + (1 - √2)x - √2/2 = 0. (c) En déduire les solutions de l'inéquation 2x² + (1 - √2)x - √2/2 > 0.
7 ptsExercice 3
Polynômes
1. Soit p le polynôme défini par P(x) = 2x⁴ – 9x² + 4. (a) Factoriser P(x). (b) Résoudre dans R P(x) = 0 et P(x) ≥ 0. 2. On considère le polynôme Q défini par Q(x) = 2x⁴ + 9x³ + 6x² + 11x + 6. (a) Montrer que -2 et 1 sont des racines de Q(x). (b) Résoudre Q(x) = 0.
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