Proposition de Corrigé de Mathématiques · BAC d · Session 2022 · Par Kamgang Fomo EINSTEIN(PROFESSEUR de Maths
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Quiz Flash
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Exercices, méthodes & corrigés (6)
Chaque exercice de l’épreuve est isolé par l’IA : lisez l’énoncé, ouvrez la méthode pour être guidé sans réponse, ou le corrigé pour la résolution complète.
Méthodes et corrigés
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Exercice 1
Nombres complexes
1.(4) Démontrons que I AB est un triangle rectangle isocèle de sens direct zA=4+2i ; zB=3i ; zI=1. 2) S(z) = az + b (a) Démontrons que s: z' = (1-i)z - 1 + 4i (b) Donnons l'angle et le rapport de s.
4 ptsExercice 2
Fonctions
f(x)= ln (ex+x)-x 1. Variations de f. 2. (a) Montrons que f(x)= ln(1+1/ex) (b) limite et asymptote. 3) Tableau de Variations 4. (a) Equation de la tangente au point d'abscisse 0. (b) Construction (Cf) et (D) où (D) est la droite d'équation y=x.
Exercice 3
Statistiques
a) Construction 2. Déterminons les coordonnées du point moyen b) Coefficient de corrélation linéaire entre X et Y avec son interprétation. 3) (a) Probabilité d'obtenir deux boules de même couleur. (b) Probabilité d'obtenir deux boules de couleurs différentes.
Partie B - Tâche 1
Fonctions
Partie B. Évaluation des compétences Tâche 1: Déterminons le bénéfice maximal. Pour cela, nous devons: - Résoudre l'équation différentielle h'(x) + 2h(x) = 0 - Trouver une solution générale de cette équation qui sera de la forme Ae^rx + Be^sx où r et s sont des solutions réelles de cette équation. - Puis, déduis la valeur de A et la valeur de B, - En fin, étudier les variations de la fonction h(x)=Ae^rx + Be^sx et déduis le bénéfice maximal.
Partie B - Tâche 2
Primitives et intégrales
Tâche 2: Déterminons l'aire du domaine bénéfique. Pour cela, nous allons: - Représenter le domaine compris entre les deux routes et la rivière; - Prouver le domaine de définition de la fonction numérique g. - Déduire la valeur de l'aire du domaine en faisant appel aux intégrals.
Partie B - Tâche 3
Nombres complexes
Tâche 3: Déterminons l'aire du domaine bénéfique à la production de bananes. Pour cela, nous allons: - Déterminer l'ensemble des points M tel que MB1 . MB2 = 0; - Déterminer les affixes des points B1 et B2; - Trouver l'aire du domaine.
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