Physique · Collège Jean Tabi · Fiche Td · Terminale C/D : 2021
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Exercices, méthodes & corrigés (16)
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Méthodes et corrigés
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Exercice 1
Mécanique
1) Anne mesure l'épaisseur e d'un fil à l'aide d'un palmer Elle lit: 0,42 mm. Elle évalue l'incertitude U(e) grâce à un calcul donné par une formule. Sa machine à calculer lui indique U(e) = 0,0964 mm Ecrire le résultat de cette mesure en tenant compte de l'incertitude. 2) Même question pour une mesure d'éclairement: E = 100,23465 lux avec U(E) = 0,208 lux 3) Même question pour une mesure de masse: m = 4,1 g avec U(m) = 0,0861.g 4) Même question pour une mesure de température: T = 47,8 °C avec U(T) = 0,468 °C 5) Même question pour une mesure de pression: p = 0,567 bar avec U(p) = 0,216 bar
Exercice 10
Mécanique
Un fabricant indique pour un film plastique étirable que son épaisseur vaut e = 18µm. La valeur est certifiée à 5% près. Au cours d'un TP, des étudiants mesurent l'épaisseur e du film à l'aide d'une vis micrométrique. Répartis en 10 binômes, ils obtiennent les résultats suivants : e (en µm) 17.85 17.62 18.11 18.28 17.97. 17.30 17.74 18.05 18.19 17.53 Peut-on faire confiance aux valeurs proposées par le fabricant?
Exercice 2
Thermodynamique
Dans chacun des cas ci-dessous, exprimer correctement le résultat du mesurage pour un niveau de confiance de 95%. tolérance chronomètre gradué en °C Précision = 3% valeur lue+1 digit
Exercice 22
Gravitation
La détermination de la constante G de gravitation a été effectuée par Cavendish en 1798 en utilisant le dispositif ci-dessous. Un fil de torsion (de constante C) vertical supporte par son centre un fléau horizontal de longueur l, aux extrémités B et B' duquel sont fixées deux petites sphères de même masse m. Deux grosse boules de même masse M sont situées à proximité des deux premières .les centres E et E' sont situés dans le plan horizontal du fléau BB'. En l'absence des grosses boules la torsion du fil est nulle. Lorsque les deux boules sont amenées dans deux positions symétriques par rapport au milieu O du fléau tel que (EB) et (EB') soient perpendiculaires à la direction du fléau au repos et que BE= B'E'= d; le fléau tourne d'un angle a tordant l'extrémité O du fil du même angle. On néglige l'interaction entre les deux petites boules. 2-1) représenter le couple (supposé moteur) des forces de gravitation exerçant sur les deux petites boules puis donner l'expression du moment I de ce couple 2-2) Donner l'expression du moment du couple de torsion du fil du fil de suspension lorsque la tige a subi une rotation d'angle a. 2-3) Une méthode optique (technique de Poggendorf) permet de mesurer 2 a pour déduire a = 8,80 x 10⁻⁴ rad lorsque m=50g; M=30Kg; C= 5 x 10⁻⁷ N.m. rad⁻¹; l=10cm; d=15cm; Exprimer G en fonction de a, m, M, C, l et d puis calculer sa valeur expérimentale.
Exercice 23
Gravitation
Quatre ballons de verre sont suspendus sous les plateaux A et B d'une balance. Les ballons 1 et 4 sont remplis de mercure et ont une masse M = 5 kg, les autres vides. On intervertit les ballons 1 et 3 ainsi que les ballons 2 et 4. Von Jolly constate alors qu'il doit rajouter une masse m = 63,4 mg sur l'un des plateaux pour rétablir l'équilibre. Rayon de la terre RT= 6380km. 1) Exprimer l'accélération de la pesanteur g' en fonction de RT, rayon terrestre, G, MT, masse de la terre et de z, altitude (on notera g0 l'accélération de la pesanteur au niveau du sol). En déduire que g' = g0 * (1 - 2z/RT) 2z si g0 est petit devant RT. 2) Sur quel plateau faut-il ajouter une petite masse m'? Montrer que m.g=2 M.delta_g. 3) Sachant que la différence d'altitude delta_z entre les ballons était de 21 m, l'expérience est-elle concluante ?
Exercice 3
Thermodynamique
Soit la mesure T = 25,5°C donnée à 5% d'erreur. Déterminer l'incertitude U(T) pour cette mesure et écrire le résultat de la mesure tenant compte de cette incertitude.
Exercice 4
Électricité
Détermination de la résistance R d'un résistor Détermination de la résistance R d'un résistor par mesures de la tension U et de l'intensité I. Après évaluation des incertitudes élargies nous obtenons: U= (19,8 ±. 0,3) V et I = (120±5) mA. Donner le résultat de la détermination de R.
Exercice 5
Optique
Des élèves d'une classe de seconde mettent en place une expérience de réfraction dans le but de déterminer l'indice de réfraction de l'eau neau. Après plusieurs mesures d'angles d'incidence et de réfraction d'un faisceau laser passant de l'air dans l'eau, les binômes de la classe obtiennent les résultats suivants : Binôme 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Valeur de neau obtenue 1,28 1,41 1,33 1,33 1,24 1,29 1,31 1,32 1,38 1. À l'aide des formules données précédemment, évaluer la valeur moyenne de l'indice de réfraction de l'eau. 2. Évaluer l'incertitude de répétabilité sur le résultat avec une confiance de 95%. 3. Présenter le résultat sous la forme: neau = valeur moyenne ± U(neau)
Exercice 6
Thermodynamique
1) Sur une fiole jaugée, on lit V = 100 mL (20°C)-classe A: Calculer l'incertitude-type constructeur u(V) constructeur sur le volume prélevé. 2) Le col de la fiole a un diamètre de 12 mm. On estime la tolérance de l'ajustage au trait de jauge à ± 1 mm. Calculer le volume V incertain. Calculer l'incertitude-type d'ajustage u(V) ajustage. 3) Calculer l'incertitude finale composée u(V) sur le volume prélevé avec cette fiole. Calculer enfin l'incertitude élargie U(V) et exprimer le volume V de la fiole à l'aide d'un encadrement Donnée: Tolérance de la verrerie en chimie
Exercice 7
Thermodynamique
Un élève a préparé 100,0 mL d'une solution S' d'hydroxyde de sodium à partir d'une solution d'hydroxyde de sodium à 0,100 ± 0,001 mol.L-1. Le volume de solution mère prélevé est Vo=10,0 mL. Document n°1: Matériel mis à disposition Solution S d'hydroxyde de sodium de concentration C = (0,100 ± 0,001) mol.L-1: Pipette jaugée de 10,0 mL de classe A, deux traits. Fiole jaugée de 100,0 mL de classe A. Document n°2: Tolérance de verrerie en chimie (voir exercice précédent) 1) Exprimer la concentration C' de la solution fille.. 2) Quelles sont les sources d'incertitude? 3) Évaluer l'incertitude-type sur la concentration de la solution mère. 4) Evaluer l'incertitude-type sur le volume de solution mère prélevée. 5) Évaluer l'incertitude-type sur le volume de solution fille préparée. 6) Exprimer l'incertitude-type u(C') sur cette concentration C' à partir des trois précédentes. 7) Calculer enfin l'incertitude élargie U(C') et exprimer correctement la concentration de la solution préparée.
Exercice 8
Oscillations
L'étude d'un pendule simple consiste à mesurer la période des oscillations d'une masse m suspendue à un fil de longueur L= 2,05m: la mesure de la période s'effectue avec un chronomètre dont l'étendue est q= 1/10 de seconde. La mesure donne T = 2,9S. 1) Quel est le type d'incertitude correspondant à la mesure de T? Justifier votre réponse. 2) Ecrire correctement le résultat de la mesure de T si le taux de confiance est de 95%. 3) La période théorique est de la forme T= 2π racine(L/g), où g est l'accélération de la pesanteur; a et b sont des réels : 3-1) Montrer au moyen d'une analyse dimensionnelle que a= -b = 1/2 3-2) La valeur théorique de l'accélération de la pesanteur du lieu indiquée par la littérature scientifique est g= 9,81m/s². La valeur mesurée de g est-elle conforme à la valeur théorique ? Justifier votre réponse.
Exercice 9
Thermodynamique
Lors d'une séance de TP, l'ensemble des 08 groupes d'une classe réalise le dosage d'un volume VA = (10,00± 0,02) ml. de vinaigre dilué. Pour cela, iis utilisent: Une solution d'hydroxyde de sodium de concentration CB= (1,25± 0,05) x 10⁻² mol/L Un matériel de même classe en suivant rigoureusement le même protocole. On relève les volumes équivalents obtenus pour chaque groupe : Numéro groupe 1 2 3 4 5 6 7 8 VBE (mL) 10,4 10,3 10,4 10,6 10,4 10,5 10,3 10,4 En tenant compte d'un taux de confiance de 95%, le facteur d'élargissement vaut 2,37. 1) Déterminer le volume équivalent Ve ainsi que son incertitude élargie associée. 2) Calculer la concentration CA du vinaigre dilué et exprimer le résultat avec 3 chiffres significatifs. 3) Donner l'écriture finale de CA.
TD 3 - Partie 1
Gravitation
Vérification des connaissances 1. Définir: - champ gravitationnel: - ligne de champ gravitationnel. 2- Quand dit-on qu'un corps est à répartition de masse sphérique ? 3- Enoncer la loi de l'attraction gravitationnelle. 4- Rappeler les unités : - du champ gravitationnel - de la constante de gravitation; quelle est sa valeur approximative? 5- A quelle condition le vecteur champ de gravitation est confondu au vecteur champ de pesanteur ? 6. Sur un schéma clair, représenter les lignes de champ terrestres et y préciser une courbe où l'intensité du champ est constante. 7. Répondre par vrai ou faux. Justifier les affirmations vraies et corriger les affirmations fausses. 7.1- Un corps est considéré comme ponctuel s'il agit à une courte distance devant ses dimensions propres. 7.2. Les forces de gravitation sont répulsives et attractives. 7.3. L'intensité des forces de gravitation est proportionnelle au carré de la distance qui sépare les deux corps. 7.4. Le champ de gravitation est toujours centrifuge. 7.5. Dans un domaine inférieur ou égal à 32 km, le champ de gravitation peut être considéré comme uniforme. 7.6. L'intensité de la force de gravitation que la Terre exerce sur un objet de masse 500 kg posé sur sa surface a pour valeur 0,73.10^.
TD 3 - Partie 2
Gravitation
Utilisation des connaissances Masse de la Lune: ML= 7,34.10 Rayon de la Lune: RL= 16,17.10 m Masse du soleil : Mg = 1,99.10 kg Masse de la Terre: MT = 6.10 kg Rayon de la Terre: RT = 64.10 m Distance Terre-Soleil: D = 1,49.10 m Distance Terre-Lune: d = 3.84.10 m Masse de Mars: MM = 6,42.10 kg Rayon de Mars: R1 = 3397 km G= 6,67.10 N.m.kg G= 9.8 N.kg 8. On considère deux sphères A et B : L'une de platine de masse mA= 50g. l'autre de plomb de masse mB= 30 kg. La distance entre les centres des sphères est d = 15 cm. 8.1. Calculer la valeur de la force de gravitation. 8.2- Comparer ce résultat aux poids respectifs de chacune des sphères supposées sur Terre. Commenter. 8.3. Calculer la valeur ou vecteur champ de gravitation G(A) créée en A par la sphère B. 8 4. La comparer à la valeur G = 9,8 N.kg du champ de gravitation à la surface de la Terre. 9. Comparer les valeurs des champs de gravitation, créés par la Terre et par le Soleil, en un point de la surface de la Terre. 10. A la surface de la Terre, l'intensité du champ de pesanteur est g0 = 9,8 N.kg. 10.1- Rappeler à quelle condition on peut assimiler le champ de pesanteur au champ de gravitation terrestre. 10.2- Donner l'expression de g en fonction de RT, G et de la masse de la Terre Mr.
TD 3 - Partie 3
Gravitation
10.3- Calculer numériquement Mr. 10.4- Un satellite géostationnaire est à une distance d = 4,2.10 km du centre de la Terre. Donner les caractéristiques de la force de gravitation qui s'exerce sur ce satellite de masse 400 kg. 11- Un astronaute emporte un paquet de sucre de masse m = 1 kg sur la Lune. Déterminer la masse et le poids du paquet de sucre sur la Lune. 12- Calculer l'attraction exercée par le soleil, puis par la Lune, sur un corps de masse 10 kg, situé à la surface de la Terre. Comparer cette force d'attraction au poids du corps. 13- Un satellite artificiel a une masse m = 200 kg. Calculer son poids au niveau du sol, puis à l'altitude h = 1000 km. 14- On admet que la planète Mars est à répartition de masse de symétrie sphérique. 14.1- Calculer l'intensité du vecteur champ de gravitation GM à la surface de Mars. 14.2- Calculer l'intensité du vecteur champ de gravitation G0 à la surface de la Terre. 14.3- Comparer les valeurs des champs GM et G0. Que peut-on conclure quant au poids d'un objet à la surface de Mars et à la surface de la Terre ? 14.4- Sur la Terre, la sonde VIKING a un poids P = 35 000 N. En août 1976, elle se posa sur la planète Mars et se satellisa autour de cette planète à une altitude h. La force exercée par Mars sur la sonde ainsi satellisée fut environ égale à F = 6 320 N. Exprimer l'altitude h. En fonction de G. P.F, MM et RM. Faire l'application numérique. 15- On donne en N/kg, les valeurs du champ de pesanteur à la surface des différents astres. Venus: gy = 8,9; Lune: GL = 1,62; Jupiter: gj= 22,6; Mars: gm = 3,6; Terre: gT = 9,8; Uranus: gu = 8,3 15.1- Le poids d'un corps sur Jupiler est 1130 N. Quel est le poids de ce corps sur Mars ? 15.2- Quelle est la masse du corps qui a le même poids (1130N) sur la Lune ? 15.3- Un objet de masse 1,8 tonne est posé sur la lune. La distance Terre- Lune est d'environ 377 600 km soit 69 fois le rayon de la Terre. Sachant que le champ varie avec l'altitude h selon la relation : g = g0 (R/(R+h))^2 15.3.1. Calculer le poids lunaire de cet objet (attraction que la Lune exerce sur cet objet). 15.3.2- Calculer le poids terrestre de cet objet (attraction que la Terre exerce encore pour l'objet posé sur la Lune).
TD 3 - Partie 4
Gravitation
Pour chaque planète l'intensité du vecteur champ de gravitation est G, le rayon est R et la masse est MR, MT et g0 représentent respectivement pour la Terre, la rayon, la masse, et l'intensité du champ de pesanteur à sa surface. 16.1 Donner la relation littérale liant g sur g0 = M sur R sur M et R. 16.2- Calculer ce rapport M/R à partir des données du tableau. 17- Calculer la distance d qui sépare le centre de la Terre au point M où le champ gravitationnel résultant entre la Terre et la Lune est nul ainsi que la distance d' entre le point M et le centre de la Lune. On donne: ML = 81 MT où ML est la masse de la lune et MT la masse de la terre. 18- Le rapport de la masse de la Terre à celle de la Lune est: MT / ML = 81,5 18.1- Entre la Terre et la Lune, il existe un point où le champ de gravitation de la Lune compense celui de la Terre. Déterminer la position de ce point. 18.2- Un satellite géostationnaire, de masse m = 985 kg, gravite à 42 000 km du centre de la Terre et se trouve entre la Terre et la Lune. Calculer le rapport des valeurs des forces de gravitation exercées par la Terre et la Lune sur le satellite. 18.3- Calculer le rapport des valeurs des forces d'interaction gravitationnelle exercée par la Terre et le Soleil sur la Lune lorsque les trois astres sont alignés. On donne MS / MT = 3,31.10 19- On admet que la Terre est à répartition sphérique de masse. 19.1- A une altitude h > R1 au dessus du Établir la relation donnant l'expression de g(h) du vecteur champ en fonction de g0, R1 et h. 19.2- Calculer la hauteur maximale h, si l'on veut que la variation relative (g0-g(h)) / g0 ne dépasse pas 0,1%. 19.3- Calculer l'angle entre les deux directions du vecteur champ de gravitation g0, pour deux points situés sur la Terre et distants de 10 km. 19.4- À quelle distance doit-on placer une pièce de 500 F CFA de diamètre Ø = 32 mm pour la voir sous cet angle ? 19.5. Conclure par une estimation du domaine d'uniformité du champ de gravitation terrestre. 20- En se rapprochant de Jupiter, une sonde a mesuré le champ de gravitation crée par cette planète : à une altitude h1 = 650 000 km, g1 = 0,2434 m.s⁻² à une altitude h2= 278 000 km, g2 = 1,0375 m.s⁻². 20.1- À l'aide seulement des données précédentes, calculer la valeur du rayon moyen RJ de Jupiter. 20.2- En déduire la valeur du champ de gravitation au niveau du sol de Jupiter. 20.3- Connaissant la valeur de la constante de gravitation universelle G. en déduire la masse de cette planète. 21- Le champ de gravitation crée par un corps à symétrie sphérique en un point P situé à la distance r= OP de son centre O est donné par la relation: g = G.M/r² u où u représente le vecteur directeur de la droite (OP). L'intensité de ce champ, G = GM/r² est constante en tout point d'une sphère de rayon r; elle ne dépend que de la
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